Was ist die Reynolds-Zahl?

Die Reynolds-Zahl (Re) ist eine dimensionslose Zahl im Zusammenhang mit der Strömungsmechanik. Es ist eines der wichtigsten Attribute zur Zusammenfassung der auf eine Flüssigkeit wirkenden Kräfte und anhand seines Wertes wird die Turbulenz oder das Fehlen von Turbulenzen einer Flüssigkeit bestimmt. Die Bezeichnung ist nach Osborne Reynolds benannt, der im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert viele bahnbrechende Studien zur Strömungsmechanik durchführte. Mengenschwankungen werden auf der X-Achse des Moody-Diagramms angezeigt, einem der nützlichsten Diagramme in der Strömungsmechanik.

Genauer gesagt ist die Reynolds-Zahl definiert als das Verhältnis zwischen den Trägheitskräften, die zur Turbulenz beitragen, und den viskosen Kräften, die der Turbulenz innerhalb einer Flüssigkeit entgegenwirken. Anders ausgedrückt beschreibt die Zahl die Wahrscheinlichkeit, dass die Strömung unter bestimmten physikalischen Bedingungen laminar oder turbulent ist. Eine laminare oder gleichmäßige Strömung bedeutet, dass sich alles in der Strömung einer Flüssigkeit in die gleiche Richtung bewegt und diese internen Strömungen sich gegenseitig nicht beeinflussen. Eine turbulente Strömung hingegen weist darauf hin, dass innerhalb der Hauptströmung Unterbrechungen oder Wirbel entstehen.

Das häufigste Beispiel für laminare und turbulente Strömung ist ein Waschbecken. Wenn das Wasser zum ersten Mal aufgedreht wird und nicht sehr schnell fließt, ist es klar. Die meisten internen Wasserströme interagieren nicht miteinander und bewegen sich in die gleiche Richtung; Dies ist eine laminare Strömung und weist auf eine niedrige Reynolds-Zahl hin. Mit zunehmender Menge und Geschwindigkeit des Wassers wird es weiß. Die inneren Strömungen beginnen in einer turbulenten Strömung miteinander zu kollidieren, wodurch Luft in den Wasserstrom gelangt.

Ein weiteres Beispiel für das Konzept besteht darin, sich ein Objekt vorzustellen, das sich durch eine Flüssigkeit bewegt. Je schneller sich das Objekt bewegt, je dichter die Flüssigkeit ist und je länger sich das Objekt bewegt, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Flüssigkeitsströmung turbulent ist. Je viskoser oder klebriger eine Flüssigkeit ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Dicke der Flüssigkeit einer turbulenten Strömung entgegenwirkt.

Mathematisch ist die Reynolds-Zahl wie folgt definiert:
Re = ρ * V * L / µ
Wobei Re = Reynolds-Zahl ρ = Dichte der Flüssigkeit (normalerweise lb/ft3 oder 3) V = Geschwindigkeit (normalerweise ft/s oder m/s) L = Weglänge (normalerweise ft oder m)
In einem Rohr oder Kanal ist L = hydraulischer Radius (normalerweise ft oder m) µ = dynamische Viskosität der Flüssigkeit (normalerweise lb / (ft * s) oder kg / (m * s) oder Pa * s)

Aus der Gleichung ist ersichtlich, dass die Reynolds-Zahl direkt proportional zur Länge ist. Sie variiert auch proportional zur Länge und Dichte der Flüssigkeit. Die Zahlen ρ, V und L tragen alle zu den Trägheitskräften bei, während µ nur zu den viskosen Kräften beiträgt.
Für Re von 2.300 oder weniger gilt die Flüssigkeitsströmung als laminar. Eine turbulente Strömung hingegen wird erreicht, wenn Re größer als 4.000 ist. Werte für die Reynolds-Zahl zwischen diesen beiden Größen weisen auf Übergangsströmungen hin, die Merkmale beider Strömungsarten aufweisen können.

Die Reynolds-Zahl wird in vielen verschiedenen Anwendungen der Strömungsmechanik verwendet. Es ist ein notwendiger Bestandteil der Berechnung des Reibungsfaktors in einigen Gleichungen der Strömungsmechanik, wie beispielsweise der Darcy-Weisbach-Gleichung. Eine weitere häufige Verwendung der Zahl ergibt sich aus der Modellierung von Organismen, die im Wasser schwimmen. Diese Anwendung reicht von den größten Tieren wie dem Blauwal bis hin zu sehr kleinen Tieren, einschließlich Mikroorganismen. Es gibt sogar Apps zum Modellieren des Luftstroms um Objekte herum, beispielsweise um die Flügel eines Flugzeugs.

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