Eine Monte-Carlo-Simulation ist ein mathematisches Modell zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses durch zufälliges Testen oder Stichprobenverfahren einer Vielzahl von Szenarien und Variablen. Simulationen wurden erstmals von Stanilaw Ulam, einem Mathematiker, der während des Zweiten Weltkriegs am Manhattan-Projekt arbeitete, verwendet und bieten Analysten eine Möglichkeit, schwierige Entscheidungen zu treffen und komplexe Probleme mit mehreren Unsicherheitsbereichen zu lösen. Benannt nach dem Casino-Resort in Monaco, nutzt die Monte-Carlo-Simulation historische statistische Daten, um Millionen verschiedener Finanzergebnisse zu generieren, indem in jeden Lauf nach dem Zufallsprinzip Komponenten eingefügt werden, die das Endergebnis beeinflussen können, wie etwa Kontorenditen, Volatilität oder Korrelationen. Sobald die Szenarien formuliert sind, berechnet die Methode die Wahrscheinlichkeiten für das Erreichen eines bestimmten Ergebnisses. Im Gegensatz zu herkömmlichen Finanzplanungsanalysen, die langfristige Durchschnittswerte und Schätzungen künftigen Wachstums oder Einsparungen verwenden, kann die in Software und Webanwendungen verfügbare Monte-Carlo-Simulation ein realistischeres Mittel zur Verwaltung von Variablen und zur Messung der Wahrscheinlichkeiten finanzieller Risiken oder Erträge bieten.
Monte-Carlo-Methoden werden häufig zur persönlichen Finanzplanung, zur Portfoliobewertung, zur Bewertung von Anleihen und Anleiheoptionen sowie bei der Unternehmens- oder Projektfinanzierung eingesetzt. Obwohl Wahrscheinlichkeitsberechnungen nichts Neues sind, leistete David B. Hertz 1964 mit seinem im Harvard Business Review veröffentlichten Artikel „Risk Analysis in Capital Investment“ Pionierarbeit in der Finanzwelt. Phelim Boyle wandte die Methode 1977 auf die Bewertung von Derivaten an und veröffentlichte seinen Artikel „Options: A Monte Carlo Approach“ im Journal of Financial Economics. Bei US-Optionen ist die Anwendung dieser Technik schwieriger, und da die Ergebnisse von den zugrunde liegenden Annahmen abhängen, gibt es einige Ereignisse, die die Monte-Carlo-Simulation nicht vorhersagen kann.
Simulation bietet gegenüber anderen Formen der Finanzanalyse mehrere deutliche Vorteile. Neben der Generierung von Wahrscheinlichkeiten möglicher Endpunkte für eine bestimmte Strategie erleichtert die Datenformulierungsmethode die Erstellung von Grafiken und Diagrammen und fördert so eine bessere Kommunikation der Ergebnisse an Investoren und Aktionäre. Die Monte-Carlo-Simulation verdeutlicht den relativen Einfluss jeder Variablen auf das Endergebnis. Mithilfe dieser Simulation können Analysten auch genau sehen, wie sich bestimmte Eingabekombinationen gegenseitig beeinflussen und interagieren. Das Verständnis der positiven und negativen gegenseitigen Abhängigkeiten zwischen Variablen ermöglicht eine genauere Risikoanalyse jedes Instruments.
Bei der Risikoanalyse mit dieser Methode werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen zur Beschreibung der Variablen verwendet. Eine bekannte Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Normal- oder Glockenkurve, bei der Benutzer den erwarteten Wert angeben und eine Standardabweichungskurve die Variation definiert. Energiepreise und Inflationsraten können durch Glockenkurven dargestellt werden. Normalverteilungen erfassen positive Variablen mit unbegrenztem Steigerungspotenzial, wie etwa Ölreserven oder Aktienkurse. Gleichmäßige, dreieckige und diskrete Verteilungen sind Beispiele für andere mögliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Die Werte, die zufällig aus den Wahrscheinlichkeitskurven entnommen werden, werden in Sätzen, sogenannten Iterationen, gesendet.
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